home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ssbevd.z / ssbevd
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSBEVD - compute all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      real symmetric band matrix A
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SSBEVD( JOBZ, UPLO, N, KD, AB, LDAB, W, Z, LDZ, WORK, LWORK,
  14.                         IWORK, LIWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      JOBZ, UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, LDZ, LIWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          REAL           AB( LDAB, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      SSBEVD computes all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  26.      real symmetric band matrix A. If eigenvectors are desired, it uses a
  27.      divide and conquer algorithm.
  28.  
  29.      The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about
  30.      floating point arithmetic. It will work on machines with a guard digit in
  31.      add/subtract, or on those binary machines without guard digits which
  32.      subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. It could
  33.      conceivably fail on hexadecimal or decimal machines without guard digits,
  34.      but we know of none.
  35.  
  36.  
  37. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  38.      JOBZ    (input) CHARACTER*1
  39.              = 'N':  Compute eigenvalues only;
  40.              = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  41.  
  42.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  43.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  44.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  45.  
  46.      N       (input) INTEGER
  47.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  48.  
  49.      KD      (input) INTEGER
  50.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  51.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  52.  
  53.      AB      (input/output) REAL array, dimension (LDAB, N)
  54.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band
  55.              matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The j-th
  56.              column of A is stored in the j-th column of the array AB as
  57.              follows:  if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-
  58.              kd)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for
  59.              j<=i<=min(n,j+kd).
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              On exit, AB is overwritten by values generated during the
  75.              reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the first
  76.              superdiagonal and the diagonal of the tridiagonal matrix T are
  77.              returned in rows KD and KD+1 of AB, and if UPLO = 'L', the
  78.              diagonal and first subdiagonal of T are returned in the first two
  79.              rows of AB.
  80.  
  81.      LDAB    (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD + 1.
  83.  
  84.      W       (output) REAL array, dimension (N)
  85.              If INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  86.  
  87.      Z       (output) REAL array, dimension (LDZ, N)
  88.              If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal
  89.              eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z holding
  90.              the eigenvector associated with W(i).  If JOBZ = 'N', then Z is
  91.              not referenced.
  92.  
  93.      LDZ     (input) INTEGER
  94.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if JOBZ =
  95.              'V', LDZ >= max(1,N).
  96.  
  97.      WORK    (workspace/output) REAL array,
  98.              dimension (LWORK) On exit, if LWORK > 0, WORK(1) returns the
  99.              optimal LWORK.
  100.  
  101.      LWORK   (input) INTEGER
  102.              The dimension of the array WORK.  IF N <= 1,                LWORK
  103.              must be at least 1.  If JOBZ  = 'N' and N > 2, LWORK must be at
  104.              least 2*N.  If JOBZ  = 'V' and N > 2, LWORK must be at least ( 1
  105.              + 4*N + 2*N*lg N + 3*N**2 ), where lg( N ) = smallest integer k
  106.              such that 2**k >= N.
  107.  
  108.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  109.              On exit, if LIWORK > 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  110.  
  111.      LIWORK  (input) INTEGER
  112.              The dimension of the array LIWORK.  If JOBZ  = 'N' or N <= 1,
  113.              LIWORK must be at least 1.  If JOBZ  = 'V' and N > 2, LIWORK must
  114.              be at least 2 + 5*N.
  115.  
  116.      INFO    (output) INTEGER
  117.              = 0:  successful exit
  118.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  119.              > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i off-
  120.              diagonal elements of an intermediate tridiagonal form did not
  121.              converge to zero.
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.